# PBO 검증 리포트: Probability of Backtest Overfit

**Team:** PBO Quantitative Analysis  
**Date:** [실행 날짜]  
**Period:** Phase 1 Shadow Run Data (252+ trading days)

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## 📊 Executive Summary

### Metric: Probability of Backtest Overfit (PBO)
- **공식:** PBO = 1 - (OOS_Sharpe / IS_Sharpe)
- **목표 범위:** < 20%
- **해석:** PBO가 낮을수록 백테스트 과최적화가 적음

### Result Status
```
PBO: _____ %
Expected: < 20%
Status: [✅ PASS] / [❌ FAIL]
Confidence: _____% (95%+)
```

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## 📈 Methodology

### 데이터 소스
- **기간:** Phase 1 자동 실행 (50-90일 누적)
- **대상:** 전체 Shadow Run 데이터
- **포함:** In-Sample (IS) vs Out-of-Sample (OOS) 반환

### 계산 과정

**1단계: Sharpe Ratio 계산**
```sql
-- In-Sample Sharpe
IS_Sharpe = mean(IS_return) / std(IS_return)

-- Out-of-Sample Sharpe
OOS_Sharpe = mean(OOS_return) / std(OOS_return)
```

**2단계: PBO 산출**
```
PBO = 1 - (OOS_Sharpe / IS_Sharpe)
PBO_Percentage = PBO × 100
```

### 검증 방법
- [x] 데이터 null 체크
- [x] Sharpe 비율 유효성 검증
- [x] 신뢰 구간 (95%) 계산
- [x] 월별 추이 분석

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## 📊 Results

### 핵심 지표

| 메트릭 | 값 | 해석 |
|--------|-----|------|
| IS Sharpe | _____ | In-Sample 위험조정 성과 |
| OOS Sharpe | _____ | Out-of-Sample 위험조정 성과 |
| PBO (%) | _____ | 백테스트 과최적화 확률 |
| 신뢰도 | _____% | 통계적 신뢰도 |

### 데이터 품질

| 항목 | 상태 | 비고 |
|------|------|------|
| 데이터 행 수 | _____ | 최소 252+ 필요 |
| Null 값 | _____ | 0 권장 |
| 이상치 | _____ | 필터링 여부 |
| 기간 일관성 | [✅] / [❌] | Trading days 연속성 |

### 월별 추이

```
월     IS Sharpe   OOS Sharpe   PBO (%)   상태
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[월]   _______     _______     ______   [  ]
[월]   _______     _______     ______   [  ]
[월]   _______     _______     ______   [  ]
```

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## 🎯 Validation & Decision

### Go/No-Go 기준

```
PBO < 20% ?
  YES ✅ → PASS (Phase 3 진행 가능)
  NO  ❌ → FAIL (모델 재조정 필요)
```

### VERDICT

**PBO Status:** [✅ PASS] / [❌ FAIL]

**근거:**
- PBO 값: _____ %
- 임계값: 20%
- 차이: _____% (여유/초과)

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## 🔍 Risk Factors & Mitigation

### 식별된 위험

| 위험 요소 | 확률 | 영향 | 대응 방안 |
|----------|------|------|---------|
| IS/OOS 성과 큰 차이 | 낮음 | 높음 | 모델 검토 |
| 데이터 부족 | 낮음 | 높음 | 기간 연장 |
| 시장 체제 변화 | 중간 | 높음 | 재검증 |

### 신뢰도 제약

- Sharpe 비율의 신뢰 구간: _____ ~ _____
- 필요한 데이터 포인트: 252+ (현재: _____)
- 부족 기간: _____ 일

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## 📋 Recommendation

### Phase 3 진행 가능 여부

**Status:** [GO] / [NO-GO] / [CONDITIONAL]

**조건** (해당 시):
- [ ] OOS Sharpe 최소 _____% 개선
- [ ] 추가 _____일 데이터 수집
- [ ] 시장 리스크 조정

### 추가 조치사항

1. **모니터링:**
   - 월별 PBO 추이 추적
   - IS/OOS 갭 변화 관찰

2. **재검증:**
   - [날짜]에 PBO 재산출
   - 연간 review 예정

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## ✅ Approval

**Team Lead:** _________________  
**Date:** ___________  
**Signature:** _________________

**CTO Review:** [  ] Approved  [  ] Conditional  [  ] Rejected  
**CFO Review:** [  ] Approved  [  ] Conditional  [  ] Rejected

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## 📎 Appendix

### A. 상세 계산식

```
Sharpe Ratio = (평균 수익률 - 무위험률) / 표준편차
(무위험률 = 0 가정)

PBO = 1 - (OOS Sharpe / IS Sharpe)
PBO < 0: Over-optimization (OOS > IS)
PBO > 0: Under-optimization (OOS < IS)
```

### B. SQL 쿼리

```sql
SELECT
  AVG(is_return) / NULLIF(STDDEV(is_return), 0) as is_sharpe,
  AVG(oos_return) / NULLIF(STDDEV(oos_return), 0) as oos_sharpe
FROM phase_1_metrics
WHERE published_at <= @cutoff
  AND is_return IS NOT NULL
  AND oos_return IS NOT NULL;
```

### C. Python 검증

```python
python phase2_verification_scripts.py <data_file> --metric pbo
```

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**Report Status:** [DRAFT] / [FINAL]  
**Version:** 1.0  
**Last Updated:** [날짜]
